Réitigh x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

Suimigh 100 le -20?

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 4\sqrt{5}?

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

Roinn -10+4\sqrt{5} faoi 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{5} ó -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

Roinn -10-4\sqrt{5} faoi 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -5+2\sqrt{5} in ionad x_{1} agus -5-2\sqrt{5} in ionad x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}+10x+5$$