Réitigh x^2+10x+25=7

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 7$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\left(\sqrt{7}+5\right)\approx -7.645751311$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Má dhealaítear 7 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Dealaigh 7 ó 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 10 in ionad b, agus 18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Suimigh 100 le -72?

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 2\sqrt{7}?

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Roinn -10+2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{7} ó -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Roinn -10-2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Fachtóirigh x^{2}+10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simpligh.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{7}-5\approx -2.354248689$$

$$x=-\sqrt{7}-5\approx -7.645751311$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+10x+25=7$$

Bain 7 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+10x+25-7=7-7$$

Má dhealaítear 7 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+10x+25-7=0$$

Dealaigh 7 ó 25.

$$x^{2}+10x+18=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 10 in ionad b, agus 18 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 18}}{2}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 18}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 18.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-72}}{2}$$

Suimigh 100 le -72?

$$x=\frac{-10±\sqrt{28}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 28.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 2\sqrt{7}?

$$x=\frac{2\sqrt{7}-10}{2}$$

Roinn -10+2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=\sqrt{7}-5$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{7}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{7} ó -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-10}{2}$$

Roinn -10-2\sqrt{7} faoi 2.

$$x=-\sqrt{7}-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Fachtóirigh x^{2}+10x+25. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=7$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Simpligh.

$$x+5=\sqrt{7} x+5=-\sqrt{7}$$

Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{7}-5 x=-\sqrt{7}-5$$