Réitigh do x.
x=-5
Graf
Tráth na gCeist
Quadratic Equation
x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 0
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
a+b=10 ab=25
Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+10x+25 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,25 5,5
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 25.
1+25=26 5+5=10
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=5 b=5
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.
\left(x+5\right)^{2}
Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.
x=-5
Réitigh x+5=0 chun réiteach cothromóide a fháil.
a+b=10 ab=1\times 25=25
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+25 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,25 5,5
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 25.
1+25=26 5+5=10
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=5 b=5
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
Athscríobh x^{2}+10x+25 mar \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
Fág an téarma coitianta x+5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
\left(x+5\right)^{2}
Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.
x=-5
Réitigh x+5=0 chun réiteach cothromóide a fháil.
x^{2}+10x+25=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 10 in ionad b, agus 25 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
Cearnóg 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
Méadaigh -4 faoi 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
Suimigh 100 le -100?
x=-\frac{10}{2}
Tóg fréamh chearnach 0.
x=-5
Roinn -10 faoi 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
Fachtóirigh x^{2}+10x+25. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x+5=0 x+5=0
Simpligh.
x=-5 x=-5
Bain 5 ón dá thaobh den chothromóid.
x=-5
Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}