Réitigh x^2+10x+24>0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 24 > 0$$

Réitigh do x.

$$x\in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-4,\infty\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+24=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 10 in ionad b agus 24 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 24}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-10±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-4 x=-6$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)>0$$

Chun go mbeidh an toradh deimhneach, caithfidh x+4 agus x+6 araon a bheith diúltach nó deimhneach. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x+4 agus x+6 araon diúltach.

$$x+4<0 x+6<0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x<-6.

$$x<-6$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil x+4 agus x+6 araon deimhneach.

$$x+6>0 x+4>0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná x>-4.

$$x>-4$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$x<-6\text{; }x>-4$$