Réitigh x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 1 agus 80 chun 80 a fháil.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Méadaigh 5 agus 40 chun 200 a fháil.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 80 in ionad b, agus -200 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Cearnóg 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -200.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

Suimigh 6400 le 800?

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 7200.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -80 le 60\sqrt{2}?

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

Roinn -80+60\sqrt{2} faoi 2.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 60\sqrt{2} ó -80.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

Roinn -80-60\sqrt{2} faoi 2.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 1 agus 80 chun 80 a fháil.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

Méadaigh 5 agus 40 chun 200 a fháil.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Cuir 200 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}+80x=200$$

Roinn 80, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 40 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 40 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Cearnóg 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

Suimigh 200 le 1600?

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Fachtóirigh x^{2}+80x+1600. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Simpligh.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Bain 40 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$