Réitigh x^2+0.4x-7.48=0

$$x ^ { 2 } + 0.4 x - 7.48 = 0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{2 \sqrt{47} - 1}{5} \approx 2.54226184$$

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}\approx -2.94226184$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 0.4 in ionad b, agus -7.48 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

Cearnaigh 0.4 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -7.48.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{\frac{4+748}{25}}}{2}$$

Suimigh 0.16 le 29.92 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{30.08}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 30.08.

$$x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -0.4 le \frac{4\sqrt{47}}{5}?

$$x=\frac{4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

Roinn \frac{-2+4\sqrt{47}}{5} faoi 2.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{4\sqrt{47}}{5} ó -0.4.

$$x=\frac{-4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

Roinn \frac{-2-4\sqrt{47}}{5} faoi 2.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

Cuir 7.48 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}+0.4x-7.48-\left(-7.48\right)=-\left(-7.48\right)$$

Má dhealaítear -7.48 uaidh féin faightear 0.

$$x^{2}+0.4x=-\left(-7.48\right)$$

Dealaigh -7.48 ó 0.

$$x^{2}+0.4x=7.48$$

Roinn 0.4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 0.2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 0.2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+0.4x+0.2^{2}=7.48+0.2^{2}$$

Cearnaigh 0.2 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+0.4x+0.04=\frac{187+1}{25}$$

Suimigh 7.48 le 0.04 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+0.4x+0.04=7.52$$

Fachtóirigh x^{2}+0.4x+0.04. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+0.2\right)^{2}=7.52$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+0.2\right)^{2}}=\sqrt{7.52}$$

Simpligh.

$$x+0.2=\frac{2\sqrt{47}}{5} x+0.2=-\frac{2\sqrt{47}}{5}$$

Bain 0.2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$