Réitigh do x.
x=-1
x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333
Graf
Tráth na gCeist
Polynomial
5 fadhbanna cosúil le:
x ^ { 2 } + ( x ^ { 2 } - 2 x ) ^ { 2 } = 10 + ( x + 1 ) ^ { 2 } + ( x ^ { 2 } - 2 x - 3 ) ^ { 2 }
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x^{2}-2x\right)^{2} a leathnú.
x^{2}+x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.
x^{2}+x^{4}-4x^{3}+4x^{2}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 2 agus 1 chun 3 a bhaint amach.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Comhcheangail x^{2} agus 4x^{2} chun 5x^{2} a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=10+x^{2}+2x+1+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11+x^{2}+2x+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Suimigh 10 agus 1 chun 11 a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11+x^{2}+2x+x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+12x+9
Cearnóg x^{2}-2x-3.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11-x^{2}+2x+x^{4}-4x^{3}+12x+9
Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11-x^{2}+14x+x^{4}-4x^{3}+9
Comhcheangail 2x agus 12x chun 14x a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=20-x^{2}+14x+x^{4}-4x^{3}
Suimigh 11 agus 9 chun 20 a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20=-x^{2}+14x+x^{4}-4x^{3}
Bain 20 ón dá thaobh.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20+x^{2}=14x+x^{4}-4x^{3}
Cuir x^{2} leis an dá thaobh.
6x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20=14x+x^{4}-4x^{3}
Comhcheangail 5x^{2} agus x^{2} chun 6x^{2} a fháil.
6x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20-14x=x^{4}-4x^{3}
Bain 14x ón dá thaobh.
6x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20-14x-x^{4}=-4x^{3}
Bain x^{4} ón dá thaobh.
6x^{2}-4x^{3}-20-14x=-4x^{3}
Comhcheangail x^{4} agus -x^{4} chun 0 a fháil.
6x^{2}-4x^{3}-20-14x+4x^{3}=0
Cuir 4x^{3} leis an dá thaobh.
6x^{2}-20-14x=0
Comhcheangail -4x^{3} agus 4x^{3} chun 0 a fháil.
3x^{2}-10-7x=0
Roinn an dá thaobh faoi 2.
3x^{2}-7x-10=0
Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.
a+b=-7 ab=3\left(-10\right)=-30
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 3x^{2}+ax+bx-10 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
1,-30 2,-15 3,-10 5,-6
Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -30.
1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-10 b=3
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -7.
\left(3x^{2}-10x\right)+\left(3x-10\right)
Athscríobh 3x^{2}-7x-10 mar \left(3x^{2}-10x\right)+\left(3x-10\right).
x\left(3x-10\right)+3x-10
Fág x as an áireamh in 3x^{2}-10x.
\left(3x-10\right)\left(x+1\right)
Fág an téarma coitianta 3x-10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=\frac{10}{3} x=-1
Réitigh 3x-10=0 agus x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x^{2}-2x\right)^{2} a leathnú.
x^{2}+x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.
x^{2}+x^{4}-4x^{3}+4x^{2}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 2 agus 1 chun 3 a bhaint amach.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Comhcheangail x^{2} agus 4x^{2} chun 5x^{2} a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=10+x^{2}+2x+1+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11+x^{2}+2x+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Suimigh 10 agus 1 chun 11 a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11+x^{2}+2x+x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+12x+9
Cearnóg x^{2}-2x-3.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11-x^{2}+2x+x^{4}-4x^{3}+12x+9
Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11-x^{2}+14x+x^{4}-4x^{3}+9
Comhcheangail 2x agus 12x chun 14x a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=20-x^{2}+14x+x^{4}-4x^{3}
Suimigh 11 agus 9 chun 20 a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20=-x^{2}+14x+x^{4}-4x^{3}
Bain 20 ón dá thaobh.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20+x^{2}=14x+x^{4}-4x^{3}
Cuir x^{2} leis an dá thaobh.
6x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20=14x+x^{4}-4x^{3}
Comhcheangail 5x^{2} agus x^{2} chun 6x^{2} a fháil.
6x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20-14x=x^{4}-4x^{3}
Bain 14x ón dá thaobh.
6x^{2}+x^{4}-4x^{3}-20-14x-x^{4}=-4x^{3}
Bain x^{4} ón dá thaobh.
6x^{2}-4x^{3}-20-14x=-4x^{3}
Comhcheangail x^{4} agus -x^{4} chun 0 a fháil.
6x^{2}-4x^{3}-20-14x+4x^{3}=0
Cuir 4x^{3} leis an dá thaobh.
6x^{2}-20-14x=0
Comhcheangail -4x^{3} agus 4x^{3} chun 0 a fháil.
6x^{2}-14x-20=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 6\left(-20\right)}}{2\times 6}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 6 in ionad a, -14 in ionad b, agus -20 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 6\left(-20\right)}}{2\times 6}
Cearnóg -14.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-24\left(-20\right)}}{2\times 6}
Méadaigh -4 faoi 6.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+480}}{2\times 6}
Méadaigh -24 faoi -20.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{676}}{2\times 6}
Suimigh 196 le 480?
x=\frac{-\left(-14\right)±26}{2\times 6}
Tóg fréamh chearnach 676.
x=\frac{14±26}{2\times 6}
Tá 14 urchomhairleach le -14.
x=\frac{14±26}{12}
Méadaigh 2 faoi 6.
x=\frac{40}{12}
Réitigh an chothromóid x=\frac{14±26}{12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14 le 26?
x=\frac{10}{3}
Laghdaigh an codán \frac{40}{12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.
x=-\frac{12}{12}
Réitigh an chothromóid x=\frac{14±26}{12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 26 ó 14.
x=-1
Roinn -12 faoi 12.
x=\frac{10}{3} x=-1
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}+\left(x^{2}\right)^{2}-4x^{2}x+4x^{2}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(x^{2}-2x\right)^{2} a leathnú.
x^{2}+x^{4}-4x^{2}x+4x^{2}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Chun cumhacht a ardú go cumhacht eile, méadaigh na heaspónaint. Iolraigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.
x^{2}+x^{4}-4x^{3}+4x^{2}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 2 agus 1 chun 3 a bhaint amach.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=10+\left(x+1\right)^{2}+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Comhcheangail x^{2} agus 4x^{2} chun 5x^{2} a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=10+x^{2}+2x+1+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11+x^{2}+2x+\left(x^{2}-2x-3\right)^{2}
Suimigh 10 agus 1 chun 11 a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11+x^{2}+2x+x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+12x+9
Cearnóg x^{2}-2x-3.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11-x^{2}+2x+x^{4}-4x^{3}+12x+9
Comhcheangail x^{2} agus -2x^{2} chun -x^{2} a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=11-x^{2}+14x+x^{4}-4x^{3}+9
Comhcheangail 2x agus 12x chun 14x a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}=20-x^{2}+14x+x^{4}-4x^{3}
Suimigh 11 agus 9 chun 20 a fháil.
5x^{2}+x^{4}-4x^{3}+x^{2}=20+14x+x^{4}-4x^{3}
Cuir x^{2} leis an dá thaobh.
6x^{2}+x^{4}-4x^{3}=20+14x+x^{4}-4x^{3}
Comhcheangail 5x^{2} agus x^{2} chun 6x^{2} a fháil.
6x^{2}+x^{4}-4x^{3}-14x=20+x^{4}-4x^{3}
Bain 14x ón dá thaobh.
6x^{2}+x^{4}-4x^{3}-14x-x^{4}=20-4x^{3}
Bain x^{4} ón dá thaobh.
6x^{2}-4x^{3}-14x=20-4x^{3}
Comhcheangail x^{4} agus -x^{4} chun 0 a fháil.
6x^{2}-4x^{3}-14x+4x^{3}=20
Cuir 4x^{3} leis an dá thaobh.
6x^{2}-14x=20
Comhcheangail -4x^{3} agus 4x^{3} chun 0 a fháil.
\frac{6x^{2}-14x}{6}=\frac{20}{6}
Roinn an dá thaobh faoi 6.
x^{2}+\left(-\frac{14}{6}\right)x=\frac{20}{6}
Má roinntear é faoi 6 cuirtear an iolrúchán faoi 6 ar ceal.
x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{20}{6}
Laghdaigh an codán \frac{-14}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x^{2}-\frac{7}{3}x=\frac{10}{3}
Laghdaigh an codán \frac{20}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{10}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
Roinn -\frac{7}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{10}{3}+\frac{49}{36}
Cearnaigh -\frac{7}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{169}{36}
Suimigh \frac{10}{3} le \frac{49}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{169}{36}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{36}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{7}{6}=\frac{13}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{13}{6}
Simpligh.
x=\frac{10}{3} x=-1
Cuir \frac{7}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}