Réitigh x^2+(6-3x)^2+4x+16(6-3x)+28=0

$$x ^ { 2 } + ( 6 - 3 x ) ^ { 2 } + 4 x + 16 ( 6 - 3 x ) + 28 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(6-3x\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

Comhcheangail x^{2} agus 9x^{2} chun 10x^{2} a fháil.

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

Comhcheangail -36x agus 4x chun -32x a fháil.

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 16 a mhéadú faoi 6-3x.

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

Suimigh 36 agus 96 chun 132 a fháil.

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

Comhcheangail -32x agus -48x chun -80x a fháil.

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

Suimigh 132 agus 28 chun 160 a fháil.

$$10x^{2}+160-80x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$10x^{2}-80x+160=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 10 in ionad a, -80 in ionad b, agus 160 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

Cearnóg -80.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

Méadaigh -4 faoi 10.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-40\times 160}}{2\times 10}$$

Méadaigh -40 faoi 160.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6400}}{2\times 10}$$

Suimigh 6400 le -6400?

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{0}}{2\times 10}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{-80}{2\times 10}$$

Tá 80 urchomhairleach le -80.

$$x=\frac{80}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 10.

$$x=\frac{80}{20}$$

Roinn 80 faoi 20.

$$x=4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(6-3x\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

Comhcheangail x^{2} agus 9x^{2} chun 10x^{2} a fháil.

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

Comhcheangail -36x agus 4x chun -32x a fháil.

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 16 a mhéadú faoi 6-3x.

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

Suimigh 36 agus 96 chun 132 a fháil.

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

Comhcheangail -32x agus -48x chun -80x a fháil.

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

Suimigh 132 agus 28 chun 160 a fháil.

$$10x^{2}+160-80x=0$$

Bain 160 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$10x^{2}-80x=-160$$

Roinn an dá thaobh faoi 10.

$$\frac{10x^{2}-80x}{10}=-\frac{160}{10}$$

Má roinntear é faoi 10 cuirtear an iolrúchán faoi 10 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{10}\right)x=-\frac{160}{10}$$

Roinn -80 faoi 10.

$$x^{2}-8x=-\frac{160}{10}$$

Roinn -160 faoi 10.

$$x^{2}-8x=-16$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

Suimigh -16 le 16?

$$x^{2}-8x+16=0$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x-4=0 x-4=0$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4 x=4$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=4$$