Réitigh x^2+(6-2x)^2=36

$$x ^ { 2 } + ( 6 - 2 x ) ^ { 2 } = 36$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5} = 4.8$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(6-2x\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+36-24x+4x^{2}=36$$

Comhcheangail x^{2} agus 4x^{2} chun 5x^{2} a fháil.

$$5x^{2}+36-24x=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$5x^{2}+36-24x-36=0$$

Dealaigh 36 ó 36 chun 0 a fháil.

$$5x^{2}-24x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(5x-24\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 5x-24=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{24}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(6-2x\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+36-24x+4x^{2}=36$$

Comhcheangail x^{2} agus 4x^{2} chun 5x^{2} a fháil.

$$5x^{2}+36-24x=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$5x^{2}+36-24x-36=0$$

Dealaigh 36 ó 36 chun 0 a fháil.

$$5x^{2}-24x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -24 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 5}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{24±24}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±24}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 24 le 24?

$$x=\frac{48}{10}$$

Laghdaigh an codán \frac{48}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{24}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±24}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24 ó 24.

$$x=\frac{0}{10}$$

Roinn 0 faoi 10.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{24}{5} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(6-2x\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+36-24x+4x^{2}=36$$

Comhcheangail x^{2} agus 4x^{2} chun 5x^{2} a fháil.

$$5x^{2}+36-24x=36$$

Bain 36 ón dá thaobh.

$$5x^{2}-24x=36-36$$

Dealaigh 36 ó 36 chun 0 a fháil.

$$5x^{2}-24x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}-24x}{5}=\frac{0}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x=\frac{0}{5}$$

Roinn 0 faoi 5.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x=0$$

Roinn -\frac{24}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{12}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{12}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x+\left(-\frac{12}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{12}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{12}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{24}{5}x+\frac{144}{25}=\frac{144}{25}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{24}{5}x+\frac{144}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{12}{5}\right)^{2}=\frac{144}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{12}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{144}{25}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{12}{5}=\frac{12}{5} x-\frac{12}{5}=-\frac{12}{5}$$

Cuir \frac{12}{5} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{24}{5} x=0$$