Réitigh x^2+(3x-1)^2=(3x+1)^2

$$x ^ { 2 } + ( 3 x - 1 ) ^ { 2 } = ( 3 x + 1 ) ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=12$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+9x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Comhcheangail x^{2} agus 9x^{2} chun 10x^{2} a fháil.

$$10x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(3x+1\right)^{2} a leathnú.

$$10x^{2}-6x+1=9x^{2}+6x+1$$

Bain 9x^{2} ón dá thaobh.

$$10x^{2}-6x+1-9x^{2}=6x+1$$

Comhcheangail 10x^{2} agus -9x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-6x+1=6x+1$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x+1-6x=1$$

Comhcheangail -6x agus -6x chun -12x a fháil.

$$x^{2}-12x+1=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x^{2}-12x+1-1=0$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-12x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(x-12\right)=0$$

Réitigh x=0 agus x-12=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=12$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+9x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Comhcheangail x^{2} agus 9x^{2} chun 10x^{2} a fháil.

$$10x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(3x+1\right)^{2} a leathnú.

$$10x^{2}-6x+1=9x^{2}+6x+1$$

Bain 9x^{2} ón dá thaobh.

$$10x^{2}-6x+1-9x^{2}=6x+1$$

Comhcheangail 10x^{2} agus -9x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-6x+1=6x+1$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x+1-6x=1$$

Comhcheangail -6x agus -6x chun -12x a fháil.

$$x^{2}-12x+1=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x^{2}-12x+1-1=0$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-12x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -12 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$x=\frac{12±12}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±12}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 12?

$$x=\frac{24}{2}$$

Roinn 24 faoi 2.

$$x=12$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{12±12}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó 12.

$$x=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=12 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(3x-1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+9x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Comhcheangail x^{2} agus 9x^{2} chun 10x^{2} a fháil.

$$10x^{2}-6x+1=\left(3x+1\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(3x+1\right)^{2} a leathnú.

$$10x^{2}-6x+1=9x^{2}+6x+1$$

Bain 9x^{2} ón dá thaobh.

$$10x^{2}-6x+1-9x^{2}=6x+1$$

Comhcheangail 10x^{2} agus -9x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}-6x+1=6x+1$$

Bain 6x ón dá thaobh.

$$x^{2}-6x+1-6x=1$$

Comhcheangail -6x agus -6x chun -12x a fháil.

$$x^{2}-12x+1=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x^{2}-12x+1-1=0$$

Dealaigh 1 ó 1 chun 0 a fháil.

$$x^{2}-12x=0$$

Roinn -12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Cearnóg -6.

$$x^{2}-12x+36=36$$

Fachtóirigh x^{2}-12x+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=36$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simpligh.

$$x-6=6 x-6=-6$$

Cuir 6 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=12 x=0$$