Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

x^{2}+4x^{2}-24x+36+2x+4\left(2x-6\right)-3=0
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2x-6\right)^{2} a leathnú.
5x^{2}-24x+36+2x+4\left(2x-6\right)-3=0
Comhcheangail x^{2} agus 4x^{2} chun 5x^{2} a fháil.
5x^{2}-22x+36+4\left(2x-6\right)-3=0
Comhcheangail -24x agus 2x chun -22x a fháil.
5x^{2}-22x+36+8x-24-3=0
Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 2x-6.
5x^{2}-14x+36-24-3=0
Comhcheangail -22x agus 8x chun -14x a fháil.
5x^{2}-14x+12-3=0
Dealaigh 24 ó 36 chun 12 a fháil.
5x^{2}-14x+9=0
Dealaigh 3 ó 12 chun 9 a fháil.
a+b=-14 ab=5\times 9=45
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 5x^{2}+ax+bx+9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,-45 -3,-15 -5,-9
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 45.
-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-9 b=-5
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -14.
\left(5x^{2}-9x\right)+\left(-5x+9\right)
Athscríobh 5x^{2}-14x+9 mar \left(5x^{2}-9x\right)+\left(-5x+9\right).
x\left(5x-9\right)-\left(5x-9\right)
Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.
\left(5x-9\right)\left(x-1\right)
Fág an téarma coitianta 5x-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=\frac{9}{5} x=1
Réitigh 5x-9=0 agus x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
x^{2}+4x^{2}-24x+36+2x+4\left(2x-6\right)-3=0
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2x-6\right)^{2} a leathnú.
5x^{2}-24x+36+2x+4\left(2x-6\right)-3=0
Comhcheangail x^{2} agus 4x^{2} chun 5x^{2} a fháil.
5x^{2}-22x+36+4\left(2x-6\right)-3=0
Comhcheangail -24x agus 2x chun -22x a fháil.
5x^{2}-22x+36+8x-24-3=0
Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 2x-6.
5x^{2}-14x+36-24-3=0
Comhcheangail -22x agus 8x chun -14x a fháil.
5x^{2}-14x+12-3=0
Dealaigh 24 ó 36 chun 12 a fháil.
5x^{2}-14x+9=0
Dealaigh 3 ó 12 chun 9 a fháil.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 5\times 9}}{2\times 5}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -14 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 5\times 9}}{2\times 5}
Cearnóg -14.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-20\times 9}}{2\times 5}
Méadaigh -4 faoi 5.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2\times 5}
Méadaigh -20 faoi 9.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2\times 5}
Suimigh 196 le -180?
x=\frac{-\left(-14\right)±4}{2\times 5}
Tóg fréamh chearnach 16.
x=\frac{14±4}{2\times 5}
Tá 14 urchomhairleach le -14.
x=\frac{14±4}{10}
Méadaigh 2 faoi 5.
x=\frac{18}{10}
Réitigh an chothromóid x=\frac{14±4}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14 le 4?
x=\frac{9}{5}
Laghdaigh an codán \frac{18}{10} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x=\frac{10}{10}
Réitigh an chothromóid x=\frac{14±4}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 14.
x=1
Roinn 10 faoi 10.
x=\frac{9}{5} x=1
Tá an chothromóid réitithe anois.
x^{2}+4x^{2}-24x+36+2x+4\left(2x-6\right)-3=0
Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2x-6\right)^{2} a leathnú.
5x^{2}-24x+36+2x+4\left(2x-6\right)-3=0
Comhcheangail x^{2} agus 4x^{2} chun 5x^{2} a fháil.
5x^{2}-22x+36+4\left(2x-6\right)-3=0
Comhcheangail -24x agus 2x chun -22x a fháil.
5x^{2}-22x+36+8x-24-3=0
Úsáid an t-airí dáileach chun 4 a mhéadú faoi 2x-6.
5x^{2}-14x+36-24-3=0
Comhcheangail -22x agus 8x chun -14x a fháil.
5x^{2}-14x+12-3=0
Dealaigh 24 ó 36 chun 12 a fháil.
5x^{2}-14x+9=0
Dealaigh 3 ó 12 chun 9 a fháil.
5x^{2}-14x=-9
Bain 9 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
\frac{5x^{2}-14x}{5}=-\frac{9}{5}
Roinn an dá thaobh faoi 5.
x^{2}-\frac{14}{5}x=-\frac{9}{5}
Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.
x^{2}-\frac{14}{5}x+\left(-\frac{7}{5}\right)^{2}=-\frac{9}{5}+\left(-\frac{7}{5}\right)^{2}
Roinn -\frac{14}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=-\frac{9}{5}+\frac{49}{25}
Cearnaigh -\frac{7}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}=\frac{4}{25}
Suimigh -\frac{9}{5} le \frac{49}{25} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{7}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{14}{5}x+\frac{49}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{7}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{7}{5}=-\frac{2}{5}
Simpligh.
x=\frac{9}{5} x=1
Cuir \frac{7}{5} leis an dá thaobh den chothromóid.