Réitigh x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

Réitigh do x.

$$x=13$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Comhcheangail -11x agus -x chun -12x a fháil.

$$x=-12x+x^{2}$$

Cuir 12x leis an dá thaobh.

$$x+12x=x^{2}$$

Comhcheangail x agus 12x chun 13x a fháil.

$$13x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$13x-x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 13-x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=13$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail -11x agus -x chun -12x a fháil.

$$x=-12x+x^{2}$$

Cuir 12x leis an dá thaobh.

$$x+12x=x^{2}$$

Comhcheangail x agus 12x chun 13x a fháil.

$$13x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$13x-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+13x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 13 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-13±13}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -13 le 13?

$$x=\frac{0}{-2}$$

Roinn 0 faoi -2.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-13±13}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 13 ó -13.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

Roinn -26 faoi -2.

$$x=13$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=13$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail -11x agus -x chun -12x a fháil.

$$x=-12x+x^{2}$$

Cuir 12x leis an dá thaobh.

$$x+12x=x^{2}$$

Comhcheangail x agus 12x chun 13x a fháil.

$$13x=x^{2}$$

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$13x-x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+13x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 13 faoi -1.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

Roinn 0 faoi -1.

$$x^{2}-13x=0$$

Roinn -13, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{13}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{13}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{13}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-13x+\frac{169}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Cuir \frac{13}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=13 x=0$$