Réitigh x=sqrt{x}*1/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { 1 } { x }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

$$x=1$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

Scríobh \sqrt{x}\times \frac{1}{x} mar chodán aonair.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

Chun \frac{\sqrt{x}}{x} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

Cealaigh x mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx^{2}=1$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 2 chun 3 a bhaint amach.

$$x^{3}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x^{3}-1=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-1 faoi x-1 chun x^{2}+x+1 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 1 in ionad b agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x^{2}+x+1=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

Simpligh. An luach x=1 shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Cuir \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} in ionad x sa chothromóid x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}$$

Simpligh. An luach x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Cuir \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} in ionad x sa chothromóid x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Liostaigh gach réitigh de x=\frac{1}{x}\sqrt{x}.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

Scríobh \sqrt{x}\times \frac{1}{x} mar chodán aonair.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

Chun \frac{\sqrt{x}}{x} a iolrú i gcumhacht, iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir araon i gcumhacht agus déan iad a roinnt ansin.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{x} de 2 agus faigh x.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

Cealaigh x mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx^{2}=1$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 1 agus 2 chun 3 a bhaint amach.

$$x^{3}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$x^{3}-1=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn x^{3}-1 faoi x-1 chun x^{2}+x+1 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$x^{2}+x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 1 in ionad b agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

Níl aon réitigh ann toisc nach bhfuil fréamh chearnach uimhreach diúltaí sainithe sa réimse réadach.

$$x\in \emptyset$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=1$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

Simpligh. An luach x=1 shásaíonn an gcothromóid.

$$1=1$$

Ag an chothromóid x=\frac{1}{x}\sqrt{x} réiteach uathúil.

$$x=1$$