Réitigh x=sqrt{3-x/2}?

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3-\frac{x}{2}} de 2 agus faigh 3-\frac{x}{2}.

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2.

$$2x^{2}=6-x$$

Bain 6 ón dá thaobh.

$$2x^{2}-6=-x$$

Cuir x leis an dá thaobh.

$$2x^{2}-6+x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$2x^{2}+x-6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 2x^{2}+ax+bx-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=-3 b=4$$

Athscríobh 2x^{2}+x-6 mar \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta 2x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

Réitigh 2x-3=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

Cuir \frac{3}{2} in ionad x sa chothromóid x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

Simpligh. An luach x=\frac{3}{2} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Cuir -2 in ionad x sa chothromóid x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-2 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-2=2$$

Ag an chothromóid x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} réiteach uathúil.

$$x=\frac{3}{2}$$