Réitigh x=8/x+1/3

$$x = \frac { 8 } { x } + \frac { 1 } { 3 }$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

$$x=3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x agus 3 ná 3x. Méadaigh \frac{8}{x} faoi \frac{3}{3}. Méadaigh \frac{1}{3} faoi \frac{x}{x}.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8\times 3}{3x} agus \frac{x}{3x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

Déan iolrúcháin in 8\times 3+x.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Bain \frac{24+x}{3x} ón dá thaobh.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{3x}{3x}.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x\times 3x}{3x} agus \frac{24+x}{3x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

Déan iolrúcháin in x\times 3x-\left(24+x\right).

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3x.

$$3x^{2}-24-x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$3x^{2}-x-24=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 3x^{2}+ax+bx-24 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=3\left(-24\right)=-72$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -72.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=-9 b=8$$

Athscríobh 3x^{2}-x-24 mar \left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right)$$

Fág 3x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$3x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(3x+8\right)$$

Réitigh x-3=0 agus 3x+8=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x agus 3 ná 3x. Méadaigh \frac{8}{x} faoi \frac{3}{3}. Méadaigh \frac{1}{3} faoi \frac{x}{x}.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8\times 3}{3x} agus \frac{x}{3x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

Déan iolrúcháin in 8\times 3+x.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Bain \frac{24+x}{3x} ón dá thaobh.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{3x}{3x}.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x\times 3x}{3x} agus \frac{24+x}{3x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

Déan iolrúcháin in x\times 3x-\left(24+x\right).

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3x.

$$3x^{2}-24-x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}-x-24=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -1 in ionad b, agus -24 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi -24.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times 3}$$

Suimigh 1 le 288?

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 289.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times 3}$$

Tá 1 urchomhairleach le -1.

$$x=\frac{1±17}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{1±17}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±17}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1 le 17?

$$x=\frac{18}{6}$$

Roinn 18 faoi 6.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1±17}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 17 ó 1.

$$x=-\frac{16}{6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-16}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{8}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Is é an t-iolrach is lú coitianta de x agus 3 ná 3x. Méadaigh \frac{8}{x} faoi \frac{3}{3}. Méadaigh \frac{1}{3} faoi \frac{x}{x}.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{8\times 3}{3x} agus \frac{x}{3x} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

Déan iolrúcháin in 8\times 3+x.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Bain \frac{24+x}{3x} ón dá thaobh.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{3x}{3x}.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x\times 3x}{3x} agus \frac{24+x}{3x} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

Déan iolrúcháin in x\times 3x-\left(24+x\right).

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 3x.

$$3x^{2}-24-x=0$$

Cuir 24 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$3x^{2}-x=24$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{24}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{24}{3}$$

Roinn 24 faoi 3.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=8$$

Roinn -\frac{1}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=8+\frac{1}{36}$$

Suimigh 8 le \frac{1}{36}?

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{289}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{289}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{36}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{17}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{17}{6}$$

Cuir \frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$