Réitigh x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain \frac{7}{5x-3} ón dá thaobh.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} agus \frac{7}{5x-3} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Déan iolrúcháin in x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le \frac{3}{5} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 5 in ionad a, -3 in ionad b, agus -7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Cearnóg -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -4 faoi 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Méadaigh -20 faoi -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

Suimigh 9 le 140?

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

Méadaigh 2 faoi 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le \sqrt{149}?

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{149} ó 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain \frac{7}{5x-3} ón dá thaobh.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x faoi \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} agus \frac{7}{5x-3} agus, mar sin, is féidir iad a dhealú trína n-uimhreoirí a dhealú.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

Déan iolrúcháin in x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le \frac{3}{5} toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Cuir 7 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$5x^{2}-3x=7$$

Roinn an dá thaobh faoi 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

Má roinntear é faoi 5 cuirtear an iolrúchán faoi 5 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

Roinn -\frac{3}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{10} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{10} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{10} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Suimigh \frac{7}{5} le \frac{9}{100} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Cuir \frac{3}{10} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$