Réitigh x=xleft(200+10(150-x)right)

$$x = x \left( 200+10(150-x) \right)$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{1699}{10} = 169\frac{9}{10} = 169.9$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun 10 a mhéadú faoi 150-x.

$$x=x\left(200+1500-10x\right)$$

Suimigh 200 agus 1500 chun 1700 a fháil.

$$x=x\left(1700-10x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 1700-10x.

$$x=1700x-10x^{2}$$

Bain 1700x ón dá thaobh.

$$x-1700x=-10x^{2}$$

Comhcheangail x agus -1700x chun -1699x a fháil.

$$-1699x=-10x^{2}$$

Cuir 10x^{2} leis an dá thaobh.

$$-1699x+10x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-1699+10x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -1699+10x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=\frac{1699}{10}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 10 a mhéadú faoi 150-x.

$$x=x\left(200+1500-10x\right)$$

Suimigh 200 agus 1500 chun 1700 a fháil.

$$x=x\left(1700-10x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 1700-10x.

$$x=1700x-10x^{2}$$

Bain 1700x ón dá thaobh.

$$x-1700x=-10x^{2}$$

Comhcheangail x agus -1700x chun -1699x a fháil.

$$-1699x=-10x^{2}$$

Cuir 10x^{2} leis an dá thaobh.

$$-1699x+10x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$10x^{2}-1699x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 10 in ionad a, -1699 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1699\right)±\sqrt{\left(-1699\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-1699\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-1699\right)±1699}{2\times 10}$$

Tá 1699 urchomhairleach le -1699.

$$x=\frac{1699±1699}{2\times 10}$$

Méadaigh 2 faoi 10.

$$x=\frac{1699±1699}{20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1699±1699}{20} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 1699 le 1699?

$$x=\frac{3398}{20}$$

Laghdaigh an codán \frac{3398}{20} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1699}{10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{1699±1699}{20} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 1699 ó 1699.

$$x=\frac{0}{20}$$

Roinn 0 faoi 20.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1699}{10} x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 10 a mhéadú faoi 150-x.

$$x=x\left(200+1500-10x\right)$$

Suimigh 200 agus 1500 chun 1700 a fháil.

$$x=x\left(1700-10x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi 1700-10x.

$$x=1700x-10x^{2}$$

Bain 1700x ón dá thaobh.

$$x-1700x=-10x^{2}$$

Comhcheangail x agus -1700x chun -1699x a fháil.

$$-1699x=-10x^{2}$$

Cuir 10x^{2} leis an dá thaobh.

$$-1699x+10x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$10x^{2}-1699x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 10.

$$\frac{10x^{2}-1699x}{10}=\frac{0}{10}$$

Má roinntear é faoi 10 cuirtear an iolrúchán faoi 10 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{1699}{10}x=\frac{0}{10}$$

Roinn 0 faoi 10.

$$x^{2}-\frac{1699}{10}x=0$$

Roinn -\frac{1699}{10}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1699}{20} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1699}{20} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1699}{10}x+\left(-\frac{1699}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{1699}{20}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1699}{20} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1699}{10}x+\frac{2886601}{400}=\frac{2886601}{400}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1699}{10}x+\frac{2886601}{400}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1699}{20}\right)^{2}=\frac{2886601}{400}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1699}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2886601}{400}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1699}{20}=\frac{1699}{20} x-\frac{1699}{20}=-\frac{1699}{20}$$

Cuir \frac{1699}{20} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1699}{10} x=0$$