Réitigh x+4+1/x-2

$$x + 4 + \frac { 1 } { x - 2 }$$

Luacháil

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

Céimeanna gearra réitigh

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x+4 faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} agus \frac{1}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}$$

Déan iolrúcháin in \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.

$$\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2}$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x^{2}-2x+4x-8+1.

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Chun cothromóidí a shuimiú nó a dhealú, fairsingigh iad chun a n-ainmneoirí a mheaitseáil. Méadaigh x+4 faoi \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2})$$

Tá an t-ainmneoir céanna ag \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} agus \frac{1}{x-2} agus, mar sin, is féidir iad a shuimiú trína n-uimhreoirí a shuimiú.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2})$$

Déan iolrúcháin in \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2})$$

Cumaisc téarmaí comhchosúla in: x^{2}-2x+4x-8+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x-7}{x-2})$$

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-7)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Méadaigh x^{1}-2 faoi 2x^{1}+2x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Méadaigh x^{2}+2x^{1}-7 faoi x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{2x^{1+1}+2x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Simpligh.

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}-4x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}+3x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x+3x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-4x+3\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x-2\right)^{2}}$$