Réitigh x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Bain 14000x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -14000 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Cearnóg -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

Méadaigh -12 faoi 2.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

Suimigh 196000000 le -24?

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

Tóg fréamh chearnach 195999976.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Tá 14000 urchomhairleach le -14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

Méadaigh 2 faoi 3.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14000 le 2\sqrt{48999994}?

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

Roinn 14000+2\sqrt{48999994} faoi 6.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{48999994} ó 14000.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

Roinn 14000-2\sqrt{48999994} faoi 6.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

Comhcheangail x^{2} agus 2x^{2} chun 3x^{2} a fháil.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Bain 14000x ón dá thaobh.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Roinn -\frac{14000}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7000}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7000}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7000}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Suimigh -\frac{2}{3} le \frac{49000000}{9} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Cuir \frac{7000}{3} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$