Réitigh x+1=sqrt{(3x+7)}

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

Réitigh do x.

$$x=3$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(x+1\right)^{2} a leathnú.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{3x+7} de 2 agus faigh 3x+7.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

Bain 3x ón dá thaobh.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

Comhcheangail 2x agus -3x chun -x a fháil.

$$x^{2}-x+1=7$$

Bain 7 ón dá thaobh.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

Dealaigh 7 ó 1 chun -6 a fháil.

$$x^{2}-x-6=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}-x-6 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-6$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -6.

$$1,-6 2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=-3 b=2$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Réitigh x-3=0 agus x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=3 x=-2$$

Cuir 3 in ionad x sa chothromóid x+1=\sqrt{3x+7}.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

Simpligh. An luach x=3 shásaíonn an gcothromóid.

$$4=4$$

Cuir -2 in ionad x sa chothromóid x+1=\sqrt{3x+7}.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=-2 toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-1=1$$

Ag an chothromóid x+1=\sqrt{3x+7} réiteach uathúil.

$$x=3$$