Réitigh x+36/x=-13

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

Réitigh do x.

$$x=-9$$

$$x=-4$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+36=-13x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+36=-13x$$

Cuir 13x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) chun x^{2}+13x+36 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=13 ab=36$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 13.

$$a=4 b=9$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(x+a\right)\left(x+b\right) a athscríobh.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Réitigh x+4=0 agus x+9=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-4 x=-9$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+36=-13x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+36=-13x$$

Cuir 13x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+36 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 13.

$$a=4 b=9$$

Athscríobh x^{2}+13x+36 mar \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 9 sa dara grúpa.

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

Fág an téarma coitianta x+4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

Réitigh x+4=0 agus x+9=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=-4 x=-9$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+36=-13x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+36=-13x$$

Cuir 13x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}+13x+36=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 13 in ionad b, agus 36 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

Cearnóg 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 36.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

Suimigh 169 le -144?

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-13±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -13 le 5?

$$x=-\frac{8}{2}$$

Roinn -8 faoi 2.

$$x=-4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-13±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -13.

$$x=-\frac{18}{2}$$

Roinn -18 faoi 2.

$$x=-9$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-4 x=-9$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x.

$$xx+36=-13x$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+36=-13x$$

Cuir 13x leis an dá thaobh.

$$x^{2}+36+13x=0$$

Bain 36 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$x^{2}+13x=-36$$

Roinn 13, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{13}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{13}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{13}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

Suimigh -36 le \frac{169}{4}?

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+13x+\frac{169}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

Bain \frac{13}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-4 x=-9$$