Réitigh x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 1266 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -x+1266 a mhéadú faoi x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Méadaigh 120 agus 66 chun 7920 a fháil.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 76 a mhéadú faoi -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Cuir 76x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Comhcheangail 1266x agus 76x chun 1342x a fháil.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Bain 96216 ón dá thaobh.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

Dealaigh 96216 ó 7920 chun -88296 a fháil.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 1342 in ionad b, agus -88296 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -88296.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 1800964 le -353184?

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1447780.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1342 le 2\sqrt{361945}?

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Roinn -1342+2\sqrt{361945} faoi -2.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{361945} ó -1342.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

Roinn -1342-2\sqrt{361945} faoi -2.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 1266 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi -x+1266.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -x+1266 a mhéadú faoi x.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

Méadaigh 120 agus 66 chun 7920 a fháil.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 76 a mhéadú faoi -x+1266.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

Cuir 76x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

Comhcheangail 1266x agus 76x chun 1342x a fháil.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Bain 7920 ón dá thaobh.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

Dealaigh 7920 ó 96216 chun 88296 a fháil.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

Roinn 1342 faoi -1.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

Roinn 88296 faoi -1.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

Roinn -1342, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -671 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -671 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Cearnóg -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

Suimigh -88296 le 450241?

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Fachtóirigh x^{2}-1342x+450241. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Simpligh.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Cuir 671 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$