Réitigh x^2-2x+1

$$x ^ { 2 } -2x+1$$

Fachtóirigh

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+ax+bx+1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=-1$$

Athscríobh x^{2}-2x+1 mar \left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(x^{2}-2x+1)$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

Suimigh 4 le -4?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±0}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$x^{2}-2x+1=\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Luacháil

$$\left(x-1\right)^{2}$$