Réitigh v^2-4v-155=-10

$$v ^ { 2 } - 4 v - 155 = - 10$$

Réitigh do v.

$$v=\sqrt{149}+2\approx 14.206555616$$

$$v=2-\sqrt{149}\approx -10.206555616$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$v^{2}-4v-155=-10$$

Cuir 10 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$v^{2}-4v-155-\left(-10\right)=-10-\left(-10\right)$$

Má dhealaítear -10 uaidh féin faightear 0.

$$v^{2}-4v-155-\left(-10\right)=0$$

Dealaigh -10 ó -155.

$$v^{2}-4v-145=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus -145 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-145\right)}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-145\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -145.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+580}}{2}$$

Suimigh 16 le 580?

$$v=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{596}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 596.

$$v=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{149}}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$v=\frac{4±2\sqrt{149}}{2}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{4±2\sqrt{149}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2\sqrt{149}?

$$v=\frac{2\sqrt{149}+4}{2}$$

Roinn 4+2\sqrt{149} faoi 2.

$$v=\sqrt{149}+2$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{4±2\sqrt{149}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{149} ó 4.

$$v=\frac{4-2\sqrt{149}}{2}$$

Roinn 4-2\sqrt{149} faoi 2.

$$v=2-\sqrt{149}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$v=\sqrt{149}+2 v=2-\sqrt{149}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$v^{2}-4v-155=-10$$

Cuir 155 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$v^{2}-4v-155-\left(-155\right)=-10-\left(-155\right)$$

Má dhealaítear -155 uaidh féin faightear 0.

$$v^{2}-4v=-10-\left(-155\right)$$

Dealaigh -155 ó -10.

$$v^{2}-4v=145$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$v^{2}-4v+\left(-2\right)^{2}=145+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$v^{2}-4v+4=145+4$$

Suimigh 145 le 4?

$$v^{2}-4v+4=149$$

Fachtóirigh v^{2}-4v+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-2\right)^{2}=149$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(v-2\right)^{2}}=\sqrt{149}$$

Simpligh.

$$v-2=\sqrt{149} v-2=-\sqrt{149}$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$v=\sqrt{149}+2 v=2-\sqrt{149}$$