Réitigh v^2-35=2v

$$v ^ { 2 } - 35 = 2 v$$

Réitigh do v.

$$v=-5$$

$$v=7$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 2v ón dá thaobh.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle v^{2}+\left(a+b\right)v+ab=\left(v+a\right)\left(v+b\right) chun v^{2}-2v-35 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=-35$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -35.

$$1,-35 5,-7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -2.

$$a=-7 b=5$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(v+a\right)\left(v+b\right) a athscríobh.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Réitigh v-7=0 agus v+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$v=7 v=-5$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 2v ón dá thaobh.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar v^{2}+av+bv-35 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -35.

$$1,-35 5,-7$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -2.

$$a=-7 b=5$$

Athscríobh v^{2}-2v-35 mar \left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right).

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(5v-35\right)$$

Fág v as an áireamh sa chead ghrúpa agus 5 sa dara grúpa.

$$v\left(v-7\right)+5\left(v-7\right)$$

Fág an téarma coitianta v-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(v-7\right)\left(v+5\right)$$

Réitigh v-7=0 agus v+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$v=7 v=-5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 2v ón dá thaobh.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$v^{2}-2v-35=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -2 in ionad b, agus -35 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -35.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Suimigh 4 le 140?

$$v=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$v=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$v=\frac{2±12}{2}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{2±12}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 12?

$$v=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$v=7$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{2±12}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó 2.

$$v=-\frac{10}{2}$$

Roinn -10 faoi 2.

$$v=-5$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$v=7 v=-5$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 2v ón dá thaobh.

$$v^{2}-35-2v=0$$

Cuir 35 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$v^{2}-2v=35$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$v^{2}-2v+1=35+1$$

Suimigh 35 le 1?

$$v^{2}-2v+1=36$$

Fachtóirigh v^{2}-2v+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v-1\right)^{2}=36$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(v-1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Simpligh.

$$v-1=6 v-1=-6$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$v=7 v=-5$$