Réitigh u^3-8u^2+11u+20=0

$$u ^ { 3 } - 8 u ^ { 2 } + 11 u + 20 = 0$$

Réitigh do u.

$$u=4$$

$$u=5$$

$$u=-1$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 20 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$u=-1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é u-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn u^{3}-8u^{2}+11u+20 faoi u+1 chun u^{2}-9u+20 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$u^{2}-9u+20=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -9 in ionad b agus 20 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Déan áirimh.

$$u=\frac{9±1}{2}$$

Réitigh an chothromóid u^{2}-9u+20=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$u=4 u=5$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$u=-1 u=4 u=5$$