Réitigh t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

Réitigh do t.

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 6 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±6,±3,±2,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$t=1$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é t-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn t^{3}-7t+6 faoi t-1 chun t^{2}+t-6 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$t^{2}+t-6=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 1 in ionad b agus -6 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid t^{2}+t-6=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=-3 t=2$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$t=1 t=-3 t=2$$