Réitigh t^3-19t+30

$$t ^ { 3 } - 19 t + 30$$

Fachtóirigh

$$\left(t-3\right)\left(t-2\right)\left(t+5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 30 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -5. Roinn an t-iltéarmach ar t+5 lena fhachtóiriú.

$$\left(t+5\right)\left(t^{2}-5t+6\right)$$

Mar shampla t^{2}-5t+6. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar t^{2}+at+bt+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$a=-3 b=-2$$

Athscríobh t^{2}-5t+6 mar \left(t^{2}-3t\right)+\left(-2t+6\right).

$$\left(t^{2}-3t\right)+\left(-2t+6\right)$$

Fág t as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$t\left(t-3\right)-2\left(t-3\right)$$

Fág an téarma coitianta t-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(t-3\right)\left(t-2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(t-3\right)\left(t-2\right)\left(t+5\right)$$

Luacháil

$$t^{3}-19t+30$$