Réitigh t^2-17t+70

$$t ^ { 2 } - 17 t + 70$$

Fachtóirigh

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar t^{2}+at+bt+70 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-17 ab=1\times 70=70$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 70.

$$-1,-70 -2,-35 -5,-14 -7,-10$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-70=-71 -2-35=-37 -5-14=-19 -7-10=-17$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -17.

$$a=-10 b=-7$$

Athscríobh t^{2}-17t+70 mar \left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right).

$$\left(t^{2}-10t\right)+\left(-7t+70\right)$$

Fág t as an áireamh sa chead ghrúpa agus -7 sa dara grúpa.

$$t\left(t-10\right)-7\left(t-10\right)$$

Fág an téarma coitianta t-10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-17t+70=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 70}}{2}$$

Cearnóg -17.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 70}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 70.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-280}}{2}$$

Suimigh 289 le -280?

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±3}{2}$$

Tá 17 urchomhairleach le -17.

$$t=\frac{17±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{17±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 17 le 3?

$$t=\frac{20}{2}$$

Roinn 20 faoi 2.

$$t=10$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{17±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 17.

$$t=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$t=7$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 10 in ionad x_{1} agus 7 in ionad x_{2}.

$$t^{2}-17t+70=\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$

Luacháil

$$\left(t-10\right)\left(t-7\right)$$