Réitigh s^2-3s=1

$$s ^ { 2 } - 3 s = 1$$

Réitigh do s.

$$s = \frac{\sqrt{13} + 3}{2} \approx 3.302775638$$

$$s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0.302775638$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$s^{2}-3s=1$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$s^{2}-3s-1=1-1$$

Má dhealaítear 1 uaidh féin faightear 0.

$$s^{2}-3s-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Cearnóg -3.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2}$$

Suimigh 9 le 4?

$$s=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$s=\frac{3±\sqrt{13}}{2}$$

Réitigh an chothromóid s=\frac{3±\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le \sqrt{13}?

$$s=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

Réitigh an chothromóid s=\frac{3±\sqrt{13}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{13} ó 3.

$$s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$s=\frac{\sqrt{13}+3}{2} s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$s^{2}-3s=1$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$s^{2}-3s+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$s^{2}-3s+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

Suimigh 1 le \frac{9}{4}?

$$s^{2}-3s+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

Fachtóirigh s^{2}-3s+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(s-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

Simpligh.

$$s-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} s-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$s=\frac{\sqrt{13}+3}{2} s=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$