Réitigh q^2-6q-7

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

Fachtóirigh

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar q^{2}+aq+bq-7 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-7 b=1$$

Athscríobh q^{2}-6q-7 mar \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right).

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

Fág q as an áireamh in q^{2}-7q.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

Fág an téarma coitianta q-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$q^{2}-6q-7=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -7.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

Suimigh 36 le 28?

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{6±8}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 8?

$$q=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$q=7$$

Réitigh an chothromóid q=\frac{6±8}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó 6.

$$q=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$q=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 7 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Luacháil

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$