Réitigh p(x)=x^2-6x+4

$$p ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Fachtóirigh

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Suimigh 36 le -16?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 2\sqrt{5}?

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Roinn 6+2\sqrt{5} faoi 2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{5} ó 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Roinn 6-2\sqrt{5} faoi 2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3+\sqrt{5} in ionad x_{1} agus 3-\sqrt{5} in ionad x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Luacháil

$$x^{2}-6x+4$$