Réitigh p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Fachtóirigh

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Cearnóg -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -5.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Méadaigh 20 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

Suimigh 100 le -40?

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -5.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 2\sqrt{15}?

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

Roinn 10+2\sqrt{15} faoi -10.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{15} ó 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

Roinn 10-2\sqrt{15} faoi -10.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1-\frac{\sqrt{15}}{5} in ionad x_{1} agus -1+\frac{\sqrt{15}}{5} in ionad x_{2}.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Luacháil

$$-5x^{2}-10x-2$$