Réitigh p^3=125

$$p ^ { 3 } = 125$$

Réitigh do p.

$$p=5$$

Céimeanna Réitigh

Bain 125 ón dá thaobh.

$$p^{3}-125=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -125 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$p=5$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é p-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn p^{3}-125 faoi p-5 chun p^{2}+5p+25 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$p^{2}+5p+25=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 5 in ionad b agus 25 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$p=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Déan áirimh.

$$p=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

Níl aon réitigh ann toisc nach bhfuil fréamh chearnach uimhreach diúltaí sainithe sa réimse réadach.

$$p\in \emptyset$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$p=5$$