Réitigh p^2+2p-3

$$p ^ { 2 } + 2 p - 3$$

Fachtóirigh

$$\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar p^{2}+ap+bp-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=3$$

Athscríobh p^{2}+2p-3 mar \left(p^{2}-p\right)+\left(3p-3\right).

$$\left(p^{2}-p\right)+\left(3p-3\right)$$

Fág p as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$p\left(p-1\right)+3\left(p-1\right)$$

Fág an téarma coitianta p-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+2p-3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$p=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$p=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$p=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

Suimigh 4 le 12?

$$p=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$p=\frac{-2±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid p=\frac{-2±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 4?

$$p=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$p=1$$

Réitigh an chothromóid p=\frac{-2±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -2.

$$p=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$p=-3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus -3 in ionad x_{2}.

$$p^{2}+2p-3=\left(p-1\right)\left(p-\left(-3\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$p^{2}+2p-3=\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$

Luacháil

$$\left(p-1\right)\left(p+3\right)$$