Réitigh n^2+7n+6

$$n ^ { 2 } + 7 n + 6$$

Fachtóirigh

$$\left(n+1\right)\left(n+6\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar n^{2}+an+bn+6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=7 ab=1\times 6=6$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.

$$1,6 2,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+6=7 2+3=5$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 7.

$$a=1 b=6$$

Athscríobh n^{2}+7n+6 mar \left(n^{2}+n\right)+\left(6n+6\right).

$$\left(n^{2}+n\right)+\left(6n+6\right)$$

Fág n as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$n\left(n+1\right)+6\left(n+1\right)$$

Fág an téarma coitianta n+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(n+1\right)\left(n+6\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+7n+6=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$n=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6}}{2}$$

Cearnóg 7.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 6.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-24}}{2}$$

Suimigh 49 le -24?

$$n=\frac{-7±\sqrt{25}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$n=\frac{-7±5}{2}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-7±5}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -7 le 5?

$$n=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$n=-1$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{-7±5}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó -7.

$$n=-\frac{12}{2}$$

Roinn -12 faoi 2.

$$n=-6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -6 in ionad x_{2}.

$$n^{2}+7n+6=\left(n-\left(-1\right)\right)\left(n-\left(-6\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$n^{2}+7n+6=\left(n+1\right)\left(n+6\right)$$

Luacháil

$$\left(n+1\right)\left(n+6\right)$$