Réitigh m^2-m-3/4geq0

$$m ^ { 2 } - m - \frac { 3 } { 4 } \geq 0$$

Réitigh do m.

$$m\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-m-\frac{3}{4}=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -1 in ionad b agus -\frac{3}{4} in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

Déan áirimh.

$$m=\frac{1±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{1±2}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≥0, caithfidh m-\frac{3}{2} agus m+\frac{1}{2} araon a bheith ≤0 nó ≥0. Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil m-\frac{3}{2} agus m+\frac{1}{2} araon ≤0.

$$m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná m\leq -\frac{1}{2}.

$$m\leq -\frac{1}{2}$$

Smaoinigh ar an gcás ina bhfuil m-\frac{3}{2} agus m+\frac{1}{2} araon ≥0.

$$m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná m\geq \frac{3}{2}.

$$m\geq \frac{3}{2}$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}$$