Réitigh m^2-6m-25=0

$$m ^ { 2 } - 6 m - 25 = 0$$

Réitigh do m.

$$m=\sqrt{34}+3\approx 8.830951895$$

$$m=3-\sqrt{34}\approx -2.830951895$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m^{2}-6m-25=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -6 in ionad b, agus -25 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Cearnóg -6.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-25\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -25.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+100}}{2}$$

Suimigh 36 le 100?

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{136}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 136.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 2\sqrt{34}?

$$m=\frac{2\sqrt{34}+6}{2}$$

Roinn 6+2\sqrt{34} faoi 2.

$$m=\sqrt{34}+3$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{34} ó 6.

$$m=\frac{6-2\sqrt{34}}{2}$$

Roinn 6-2\sqrt{34} faoi 2.

$$m=3-\sqrt{34}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$m^{2}-6m-25=0$$

Cuir 25 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$m^{2}-6m-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

Má dhealaítear -25 uaidh féin faightear 0.

$$m^{2}-6m=-\left(-25\right)$$

Dealaigh -25 ó 0.

$$m^{2}-6m=25$$

Roinn -6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=25+\left(-3\right)^{2}$$

Cearnóg -3.

$$m^{2}-6m+9=25+9$$

Suimigh 25 le 9?

$$m^{2}-6m+9=34$$

Fachtóirigh m^{2}-6m+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-3\right)^{2}=34$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

Simpligh.

$$m-3=\sqrt{34} m-3=-\sqrt{34}$$

Cuir 3 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$