Réitigh m^2-16m+48leq0

$$m ^ { 2 } - 16 m + 48 \leq 0$$

Réitigh do m.

$$m\in \begin{bmatrix}4,12\end{bmatrix}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an éagothromóid a réiteach, fachtóirigh an taobh clé. Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-16m+48=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, -16 in ionad b agus 48 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 1\times 48}}{2}$$

Déan áirimh.

$$m=\frac{16±8}{2}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{16±8}{2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$m=12 m=4$$

Athscríobh an éagothromóid trí na réitigh a fuarthas a úsáid.

$$\left(m-12\right)\left(m-4\right)\leq 0$$

Chun go mbeidh an toradh ≤0, caithfidh ceann de na luachanna m-12 agus m-4 a bheith ≥0 agus caithfidh an ceann eile a bheith ≤0. Smaoinigh ar an gcás nuair atá m-12\geq 0 agus m-4\leq 0.

$$m-12\geq 0 m-4\leq 0$$

Bíonn sé seo bréagach i gcás m.

$$m\in \emptyset$$

Smaoinigh ar an gcás nuair atá m-12\leq 0 agus m-4\geq 0.

$$m-4\geq 0 m-12\leq 0$$

Is é an réiteach a shásaíonn an dá éagothromóid ná m\in \left[4,12\right].

$$m\in \begin{bmatrix}4,12\end{bmatrix}$$

Is é an réiteach deireanach ná suim na réiteach a fuarthas.

$$m\in \begin{bmatrix}4,12\end{bmatrix}$$