Réitigh m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

Fachtóirigh

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar m^{2}+am+bm-30 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -13.

$$a=-15 b=2$$

Athscríobh m^{2}-13m-30 mar \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right).

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

Fág m as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

Fág an téarma coitianta m-15 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m-30=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Cearnóg -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -30.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

Suimigh 169 le 120?

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 289.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

Tá 13 urchomhairleach le -13.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{13±17}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 13 le 17?

$$m=\frac{30}{2}$$

Roinn 30 faoi 2.

$$m=15$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{13±17}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 17 ó 13.

$$m=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$m=-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 15 in ionad x_{1} agus -2 in ionad x_{2}.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Luacháil

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$