Réitigh m^2+9m+2=0

$$m ^ { 2 } + 9 m + 2 = 0$$

Réitigh do m.

$$m=\frac{\sqrt{73}-9}{2}\approx -0.227998127$$

$$m=\frac{-\sqrt{73}-9}{2}\approx -8.772001873$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m^{2}+9m+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 9 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2}}{2}$$

Cearnóg 9.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 2.

$$m=\frac{-9±\sqrt{81-8}}{2}$$

Suimigh 81 le -8?

$$m=\frac{-9±\sqrt{73}}{2}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-9±\sqrt{73}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le \sqrt{73}?

$$m=\frac{\sqrt{73}-9}{2}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-9±\sqrt{73}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{73} ó -9.

$$m=\frac{-\sqrt{73}-9}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$m=\frac{\sqrt{73}-9}{2} m=\frac{-\sqrt{73}-9}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$m^{2}+9m+2=0$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$m^{2}+9m+2-2=-2$$

Má dhealaítear 2 uaidh féin faightear 0.

$$m^{2}+9m=-2$$

Roinn 9, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{9}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{9}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$m^{2}+9m+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{9}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$m^{2}+9m+\frac{81}{4}=-2+\frac{81}{4}$$

Suimigh -2 le \frac{81}{4}?

$$m^{2}+9m+\frac{81}{4}=\frac{73}{4}$$

Fachtóirigh m^{2}+9m+\frac{81}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{73}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{4}}$$

Simpligh.

$$m+\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{73}}{2} m+\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{73}}{2}$$

Bain \frac{9}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$m=\frac{\sqrt{73}-9}{2} m=\frac{-\sqrt{73}-9}{2}$$