Réitigh m^2+8m-65

$$m ^ { 2 } + 8 m - 65$$

Fachtóirigh

$$\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar m^{2}+am+bm-65 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=1\left(-65\right)=-65$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -65.

$$-1,65 -5,13$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+65=64 -5+13=8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=-5 b=13$$

Athscríobh m^{2}+8m-65 mar \left(m^{2}-5m\right)+\left(13m-65\right).

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(13m-65\right)$$

Fág m as an áireamh sa chead ghrúpa agus 13 sa dara grúpa.

$$m\left(m-5\right)+13\left(m-5\right)$$

Fág an téarma coitianta m-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+8m-65=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Cearnóg 8.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-65\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -65.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64+260}}{2}$$

Suimigh 64 le 260?

$$m=\frac{-8±\sqrt{324}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 324.

$$m=\frac{-8±18}{2}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-8±18}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 18?

$$m=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$m=5$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-8±18}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18 ó -8.

$$m=-\frac{26}{2}$$

Roinn -26 faoi 2.

$$m=-13$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 5 in ionad x_{1} agus -13 in ionad x_{2}.

$$m^{2}+8m-65=\left(m-5\right)\left(m-\left(-13\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$m^{2}+8m-65=\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$

Luacháil

$$\left(m-5\right)\left(m+13\right)$$