Réitigh k^2+5k+4

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

Fachtóirigh

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar k^{2}+ak+bk+4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 4.

$$1,4 2,2$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+4=5 2+2=4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.

$$a=1 b=4$$

Athscríobh k^{2}+5k+4 mar \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right).

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

Fág k as an áireamh sa chead ghrúpa agus 4 sa dara grúpa.

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

Fág an téarma coitianta k+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}+5k+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

Cearnóg 5.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 4.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

Suimigh 25 le -16?

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{-5±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le 3?

$$k=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$k=-1$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{-5±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -5.

$$k=-\frac{8}{2}$$

Roinn -8 faoi 2.

$$k=-4$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -4 in ionad x_{2}.

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

Luacháil

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$