Réitigh ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Réitigh do c.

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Má roinntear é faoi m\psi _{1} cuirtear an iolrúchán faoi m\psi _{1} ar ceal.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Roinn 0 faoi m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$c=0 c=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$c=0$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Bain iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} ón dá thaobh.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Athordaigh na téarmaí.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir m\psi _{1} in ionad a, 0 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Tóg fréamh chearnach 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Méadaigh 2 faoi m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Roinn 0 faoi 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Réitigh do m.

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Tá an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Roinn 0 faoi c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$