Réitigh h(x)=-16x^2+64x+8

$$h ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 64 x + 8$$

Fachtóirigh

$$-16\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+64x+8=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

Cearnóg 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -16.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+64\times 8}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh 64 faoi 8.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+512}}{2\left(-16\right)}$$

Suimigh 4096 le 512?

$$x=\frac{-64±\sqrt{4608}}{2\left(-16\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 4608.

$$x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -16.

$$x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -64 le 48\sqrt{2}?

$$x=\frac{48\sqrt{2}-64}{-32}$$

Roinn -64+48\sqrt{2} faoi -32.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-64±48\sqrt{2}}{-32} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 48\sqrt{2} ó -64.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-64}{-32}$$

Roinn -64-48\sqrt{2} faoi -32.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} in ionad x_{1} agus 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} in ionad x_{2}.

$$-16x^{2}+64x+8=-16\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

Luacháil

$$8+64x-16x^{2}$$