Réitigh h(x)=-x/3x^2-9

$$h ( x ) = \frac { - x } { 3 x ^ { 2 } - 9 }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$\frac{x^{2}+3}{3\left(x^{2}-3\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(3x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1})-\left(-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-9)\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{2}-9\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}\times 2\times 3x^{2-1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(3x^{2}-9\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{3x^{2}\left(-1\right)x^{0}-9\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 6x^{1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{3\left(-1\right)x^{2}-9\left(-1\right)x^{0}-\left(-6x^{1+1}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{-3x^{2}+9x^{0}-\left(-6x^{2}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(-3-\left(-6\right)\right)x^{2}+9x^{0}}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Dealaigh -6 ó -3.

$$\frac{3x^{2}+9x^{0}}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Fág 3 as an áireamh.

$$\frac{3\left(x^{2}+3x^{0}\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{3\left(x^{2}+3\times 1\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$\frac{3\left(x^{2}+3\right)}{\left(3x^{2}-9\right)^{2}}$$

Luacháil

$$-\frac{x}{3\left(x^{2}-3\right)}$$