Réitigh h^2-8h+12

$$h ^ { 2 } - 8 h + 12$$

Fachtóirigh

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar h^{2}+ah+bh+12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -8.

$$a=-6 b=-2$$

Athscríobh h^{2}-8h+12 mar \left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right).

$$\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)$$

Fág h as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$h\left(h-6\right)-2\left(h-6\right)$$

Fág an téarma coitianta h-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$h^{2}-8h+12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 12.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

Suimigh 64 le -48?

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$h=\frac{8±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{8±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 4?

$$h=\frac{12}{2}$$

Roinn 12 faoi 2.

$$h=6$$

Réitigh an chothromóid h=\frac{8±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 8.

$$h=\frac{4}{2}$$

Roinn 4 faoi 2.

$$h=2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 6 in ionad x_{1} agus 2 in ionad x_{2}.

$$h^{2}-8h+12=\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Luacháil

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$