Réitigh g(x)=6x^3-x^2-5x+2

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Fachtóirigh

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta 2 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 6. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -1. Roinn an t-iltéarmach ar x+1 lena fhachtóiriú.

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

Mar shampla 6x^{2}-7x+2. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 6x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -7.

$$a=-4 b=-3$$

Athscríobh 6x^{2}-7x+2 mar \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right).

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Fág 2x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta 3x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Luacháil

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$