Réitigh g(x)=-1/4x^2+x+3

$$g ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + x + 3$$

Fachtóirigh

$$\frac{\left(-x-2\right)\left(x-6\right)}{4}$$

Céimeanna Réitigh

Fág \frac{1}{4} as an áireamh.

$$\frac{-x^{2}+4x+12}{4}$$

Mar shampla -x^{2}+4x+12. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=4 ab=-12=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 4.

$$a=6 b=-2$$

Athscríobh -x^{2}+4x+12 mar \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-6\right)\left(-x-2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(-x-2\right)}{4}$$

Luacháil

$$-\frac{x^{2}}{4}+x+3$$