Réitigh g(x)=x/x-1

$$g ( x ) = \frac { x } { x - 1 }$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don Líon

Do dhá fheidhm indifreáilte ar bith, is ionann díorthach líon an dá fheidhme agus an t-ainmneoir méadaithe faoi dhíorthach an uimhreora lúide an t-uimhreoir méadaithe faoi dhíorthach an ainmneora, agus iad ar fad roinnte faoin ainmneoir cearnaithe.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Déan an uimhríocht.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Fairsingigh ag baint úsáid as an airí dáileach.

$$\frac{x^{1}x^{0}-x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Chun cumhachtaí an bhoinn chéanna a mhéadú, suimigh a n-easpónaint.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Cuir téarmaí cosúla le chéile.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Luacháil

$$\frac{x}{x-1}$$